ოქროს თანაფარდობის მაგალითები ყველგან შეგიძლიათ ნახოთ კლასიკურ არქიტექტურაში, ნამუშევრებში, ბუნებაში და მუსიკაშიც კი. პროპორციის ეს გამოხატულება, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც ღვთაებრივი თანაფარდობა, გვთავაზობს ჰარმონიულ კომპოზიციას ირაციონალური რიცხვის (1.618) გამოყენებით დიზაინში, როგორც ბუნებრივ, ისე ადამიანის მიერ შექმნილ დიზაინში. სავარაუდოდ, თქვენ არ იცით მათემატიკა ოქროს თანაფარდობის სილამაზის მიღმა, რადგან ის წარმოქმნის ობიექტებს და მუსიკას, რომლებიც ბუნებრივად სასიამოვნო იქნება ყოველგვარი ახსნა-განმარტების გარეშე.
ოქროს თანაფარდობა არქიტექტურაში
ოქროს თანაფარდობა ქმნის თითქმის სრულყოფილ სილამაზეს ბუნებასა და ხელოვნებაში. როდესაც თქვენ იწყებთ ოქროს თანაფარდობის მაგალითების ძიებას ყოველდღიურ ცხოვრებაში, შეიძლება გაგიკვირდეთ მრავალი მაგალითით, რომელიც გამოიყენეს მრავალი მონუმენტური შენობისა და სტრუქტურის შესაქმნელად. როდესაც ოქროს თანაფარდობა გამოიყენება არქიტექტურაში, ამბობენ, რომ შენობა იქმნება "წმინდა არქიტექტურის" გამოყენებით. კვადრატზე ოქროს თანაფარდობის გაანგარიშების გამოყენებით, არქიტექტორებს და დიზაინერებს შეუძლიათ შექმნან ოქროს მართკუთხედი, რომელიც ითვლება ყველაზე ესთეტიურად სასიამოვნო პროპორციებით ადამიანის თვალისთვის.
ოქროს ოთხკუთხედის მაგალითი: პართენონი
ფიდიასმა, ბერძენმა მოქანდაკემ, გამოიყენა ოქროს თანაფარდობა თავის ნამუშევრებში, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც მან დაიწყო მუშაობა იმ ბენდებთან, რომლებიც გამოძერწა პართენონის სვეტების ზემოთ. ასევე მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ოქროს თანაფარდობისთვის მინიჭებული ციფრული მნიშვნელობა, Phi, დასახელდა მის პატივსაცემად.
თუ გაზომავთ პართენონის გარეგნობის ზომებს, აღმოაჩენთ, რომ ის არა მხოლოდ ოქროს მართკუთხედს ქმნის, არამედ სვეტებს შორის ასევე ბევრი ოქროს მართკუთხედია. ეს წმინდა ნაგებობა არქიტექტურაში ოქროს თანაფარდობის მშვენიერი მაგალითია.
ოქროს სამკუთხედის მაგალითი: გიზას დიდი პირამიდა
ოქროს თანაფარდობა, ოქროს მართკუთხედი და ოქროს სამკუთხედი შეიძლება მოიძებნოს მსოფლიოს შვიდი საოცრებიდან ერთ-ერთის, გიზას დიდი პირამიდის სრულყოფილებაში. ოქროს თანაფარდობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაანახევროთ პირამიდის კვადრატული ფუძე და დახაზოთ ვერტიკალური ხაზი პირამიდის ცენტრში. როდესაც ეს პირამიდის დახრილ მხარეს არის დაკავშირებული, შეგიძლიათ მარტივად დაინახოთ, როგორ ქმნის ოქროს სამკუთხედს 1,618 შეფარდებით, ოქროს თანაფარდობით.
სხვა არქიტექტურული მაგალითები
შეგიძლიათ იპოვოთ უძველესი და თანამედროვე საკრალური არქიტექტურისა და ოქროს თანაფარდობის შენობების მრავალი მაგალითი.
- შარტრის ტაძარი - ცენტრი, საფრანგეთი
- ნოტრ დამი - პარიზი, საფრანგეთი
- ქალების ვერანდა - აკროპოლისი, ათენი
- ტაჯ მაჰალი - აგრა, ინდოეთი
- გაერთიანებული ერების ორგანიზაციის შენობა - ნიუ-იორკი, ნიუ-იორკი
ოქროს თანაფარდობა ხელოვნების ნიმუშებში
შეგიძლიათ იპოვოთ მრავალი მაგალითი ოსტატი მხატვრების მიერ, რომლებიც იყენებდნენ ოქროს თანაფარდობას. ეს სრულყოფილების ნამუშევრები შეიქმნა ოქროს მართკუთხედებისა და ოქროს სამკუთხედების თანაფარდობის გამოყენებით. ოქროს მართკუთხედის საფუძველზე შექმნილი ხელოვნება უფრო სასიამოვნოა ადამიანის თვალისთვის. ეს არის ერთ-ერთი საიდუმლო, რომელიც აკრავს ამ სრულყოფილ ოთხკუთხედს და ოქროს თანაფარდობას.
ოქროს თანაფარდობა ხელოვნებაში
ოქროს თანაფარდობის ხელოვნების ნიმუშებში შედის:
- ლეონარდო დი ვინჩი - მონა ლიზა, ვიტრუვიელი კაცი
- ბოტიჩელი - ვენერას დაბადება
- მიქელანჯელო - წმინდა ოჯახი, 'დავით'
- რაფაელი - ჯვარცმა
- რემბრანდტი - ავტოპორტრეტი
- სალვადორ დალი - საიდუმლო სერობის საიდუმლო, მეხსიერების გამძლეობა
ოქროს თანაფარდობის გამოყენება მხატვრულ კომპოზიციაში
ოქროს ოთხკუთხედში არის გარკვეული ადგილები, რომლებიც ვიზუალურად უფრო მიმზიდველია, ვიდრე სხვა უბნები. ეს წერტილები აღმოჩენილია მართკუთხედის ქვედა კუთხიდან მოპირდაპირე კუთხამდე ხაზის დახაზვით და მეორე ქვედა კუთხით გამეორებით. ეს ხაზები იკვეთება ოქროს მართკუთხედის ზუსტად ცენტრში. შემდეგი, გაზომეთ შუა გზა თითოეული ხაზის გასწვრივ, დაწყებული ცენტრიდან. ამ ოთხ წერტილს ეწოდება მართკუთხედის თვალები (ოქროს თანაფარდობა). შემდეგ ნახატის მთავარი ფოკუსური წერტილი დახატულია ან დახატულია ინტერესების ამ წერტილებში (შეფარდება).
ოქროს თანაფარდობა მუსიკაში
მუსიკა შედგება რიცხვითი მნიშვნელობისგან და როდესაც ოქროს თანაფარდობა გამოიყენება მუსიკალური ნაწარმოების შესაქმნელად, ის ხდება მათემატიკის ცოცხალი მაგალითი. ფიბონაჩის თანმიმდევრობა ასევე გავრცელებულია მუსიკაში:
- სკალაში რვა ნოტია.
- მესამე და მეხუთე ნოტები არის აკორდების საფუძველი.
- სიგრძე, ან ოქტავა, ნებისმიერი ნოტის არის 13 ნოტი.
მიმდევრობა გრძელდება მთელი მუსიკალური ნაწარმოების განმავლობაში და უფრო რთული ხდება, როდესაც ის აღწევს ოქროს თანაფარდობას.
კომპოზიტორები, რომლებმაც გამოიყენეს ოქროს თანაფარდობა
ზოგიერთი ყველაზე ცნობილი კლასიკური კომპოზიტორი გამოიყენა ოქროს თანაფარდობა და ფიბონაჩის თანმიმდევრობა თავიანთ მუსიკალურ ნაწარმოებებში, მათ შორის ბახი, ბეთჰოვენი, შოპენი და მოცარტი. ზოგიერთმა თანამედროვე კომპოზიტორმა, როგორიცაა კეისი მონგოვენი, გამოიკვლია ოქროს თანაფარდობა თავის მუსიკაში.
ოქროს თანაფარდობის მაგალითები ბუნებაში
სად გვხვდება ბუნებაში ოქროს თანაფარდობა? ის არის ოქროს ან ფიბონაჩის სპირალში, რომელიც შეიძლება შეიქმნას ოქროს თანაფარდობის გამოყენებით. ეს არის ფენომენი, რომელიც ფართოდ გვხვდება ბუნებრივ სამყაროში. მცენარის ფოთლები იზრდება ისე, რომ რაც შეიძლება მეტმა შეიძლება ღეროზე სპირალურად ასწიოს. ახალი ფოთოლი იქმნება მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ის წარმოიქმნება.
- სპირალური კაქტუსები
- სპირალური გალაქტიკები
- მზესუმზირა
ყვავილები ფიბონაჩის მიმდევრობით
ზოგიერთ ყვავილს აქვს ყვავილის ფურცლები, რომლებიც მიჰყვება ფიბონაჩის მიმდევრობას:
- სამი ფურცელი:ზამბახი, შროშანა, ორქიდეა, ტრილიუმი
- ხუთი ფურცელი: პეპლები, გერანიუმები, ჰიბისკუსი, დილის დიდება, ნასტურციუმი
- რვა ფურცელი: დელფინიუმები
- 13 ფურცელი: ზოგიერთი ჯიშის გვირილა, რძისფერი, მარიგოლდი
ფიბონაჩის სპირალი ფიჭვნარებში
ხის სახეობებიდან გამომდინარე, თქვენ ასევე შეგიძლიათ იხილოთ ოქროს თანაფარდობა ფიბონაჩის რიცხვების სერიის ფარგლებში ფიჭვის კონუსებში. ფიჭვის ერთ მხარეს შეგიძლიათ იპოვოთ რვა სპირალის სერია, მეორეზე 13 სპირალით. ფიჭვის კონუსის სხვა ნიმუშს აქვს ხუთი სპირალი ერთ მხარეს, რვა მეორეზე.
ოქროს თანაფარდობა ადამიანებში
ეს თანაფარდობა ასევე მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ იმისთვის, თუ როგორ უყურებენ ადამიანები ერთმანეთს, არამედ როგორ მუშაობს მათი სხეული და დნმ.
დნმ ავლენს ოქროს თანაფარდობას
ოქროს თანაფარდობის ერთ-ერთი ყველაზე საოცარი მაგალითი გვხვდება ადამიანის დნმ-ის სტრუქტურაში. ეს ჩანს დნმ-ის ერთ ჯვარედინი განყოფილებაში, რომელიც ცხადყოფს, რომ დნმ-ის ორმაგი სპირალი აყალიბებს ათკუთხედის ფორმას. ეს არის ორი ხუთკუთხედის კომბინაცია, რომლებიც ერთმანეთისგან 36 გრადუსით ბრუნავს, ქმნის დნმ-ის ორმაგ სპირალს.ორმაგი სპირალი თავად ქმნის ხუთკუთხედს. დნმ-ის ერთი მოლეკულაც კი ავლენს ოქროს განყოფილების ან ღვთაებრივი პროპორციის საფუძველს.
მათემატიკა ოქროს თანაფარდობის მიღმა
ოქროს თანაფარდობის პოვნა რეალურ ცხოვრებაში მარტივია, როგორც ეს შენს გარშემო ჩანს. ეს არის მათემატიკური ტრუიზმი, რომელიც გამოიყენება იმის დასადგენად, თუ რა არის საყოველთაოდ ცნობილი, როგორც ბუნებაში ნაპოვნი სრულყოფილი რიცხვი, რომელიც დუბლირებულია და მიბაძულია ადამიანების მიერ საუკუნეების განმავლობაში. ამ ნომრის გამარტივებული სილამაზე ფარავს მის სირთულეს შესრულებისას. ოქროს თანაფარდობის თეორიის გასაგებად, ჯერ უნდა შეისწავლოთ თანაფარდობის ფიბონაჩის თანმიმდევრობა.
ფიბონაჩის მიმდევრობა და ოქროს თანაფარდობა
ფიბონაჩის მიმდევრობას ან სერიას აქვს კავშირი ოქროს თანაფარდობასთან. ფიბონაჩის სერია ვლინდება მცენარის ფოთლების და ყვავილის ფურცლების რაოდენობით.ფიბონაჩის სპირალი, რომელიც ბუნებაში გვხვდება, ყოველთვის არის ოქროს მართკუთხედის ნაწილი ოქროს თანაფარდობით.
ფიბონაჩის სერიის მათემატიკა მარტივია:
- მიმდევრობა იწყება 0-ით და 1-ით.
- უბრალოდ დაამატეთ ბოლო ორი რიცხვი, რომ მიიღოთ შემდეგი რიცხვი სერიაში.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 და ასე შემდეგ.
- ეს ფიბონაჩის სერიის მაგალითი ხდება: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 და ასე შემდეგ.
ფიბონაჩის კავშირი ოქროს თანაფარდობასთან რეალიზდება, როდესაც ის დაემატება წინ, შემდგომ და შემდგომ. რაც უფრო მეტ სერიას დაამატებთ, მით უფრო უახლოვდებით ოქროს თანაფარდობას.
ოქროს მართკუთხედის და სამკუთხედის შექმნა
ოქროს მართკუთხედის შესაქმნელად ფიბონაჩის მიმდევრობით, დაიწყეთ კვადრატით. თქვენ დაიწყებთ მართკუთხედის აშენებას თავდაპირველ კვადრატს კიდევ ერთი კვადრატის დამატებით. გახსოვდეთ, რომ გამოიყენოთ ფორმულა: 0+1=1 არის პირველი კვადრატი, 1+1=2 - თქვენ დაამატებთ კიდევ ერთ კვადრატს.1+2=3 თქვენ დაამატებთ სამ კვადრატს და შემდეგ, 2+3=5, თქვენ დაამატებთ ხუთ კვადრატს. თქვენ გააგრძელებთ კვადრატების დამატებას და საბოლოოდ შექმნით ოქროს ოთხკუთხედს.
ოქროს სამკუთხედის შექმნა შესაძლებელია ოქროს მართკუთხედის ერთი კუთხიდან მოპირდაპირე კუთხამდე გაყოფით. ეს ქმნის სამკუთხედს, სადაც მის სამ გვერდს ან კუთხეს აქვს 2:2:1 პროპორცია, რაც ნიშნავს, რომ ორი გრძელი გვერდი ტოლია სიგრძით და მოკლე კუთხე არის ზუსტად ორი გრძელის სიგრძის ნახევარი.
ოქროს თანაფარდობა რეალურ სამყაროში
ოქროს თანაფარდობა ხშირად მოიხსენიება როგორც ღვთაებრივი თანაფარდობა ბუნებაში და ადამიანის სხეულებში მისი გამორჩეულობის გამო. აღმოჩენამ, რომ ოქროს თანაფარდობა არის მრავალ ცოცხალ არსებაში, განავითარა პატივისცემა ამ ჯადოსნური პროპორციის მიმართ და ის დღესაც შთაგონებად რჩება ხელოვანებისა და შემქმნელებისთვის.
